MOVIMIENTOS VERTICALES
Saludos compañeros estudiantes, en esta entrada les dejo las hojas de ejercicios de los movimientos verticales, Caída libre y Lanzamiento vertical hacia arriba. Notarán que se presentan las hojas de ejercicios de manera separadas, es decir, una de caída libre y otra de los correspondientes al lanzamiento verticalmente hacia arriba. es oportuno aclarar que dichos ejercicios tiene sus repuestas para que comprueben si sus procedimientos están correcto. La recomendación, como siempre, que realice el mayor número de ejercicios para afianzar los conocimientos necesarios del tema. Además se les deja unos videos que cumplen con esta misión.
HOJA DE EJERCICIOS DE “CAIDA LIBRE”
1.- Se deja caer un cuerpo. ¿Qué distancia recorre en los primeros 5 s?
Resp: 125 m
2.- Qué rapidez tiene un objeto que se deja caer y ha descendido 100m m?
Resp: 44,72 m/s
3.- Desde lo alto de un edificio se deja caer libremente una piedra y llega al suelo con una rapidez de 40 m/s. Halla la altura del edificio.
Resp: 80 m
4.- Desde una altura de 90 m se deja caer un cuerpo. Calcula:
a) La rapidez que lleva a los 1,5 s.
b) La altura que se encuentra en ese momento.
Resp: a) 15 m/s b) 78,75 m
5.- Desde 120 m de altura se deja caer una piedra. Calcula a los 2,5 s:
a) La rapidez que lleva.
b) ¿Cuánto ha descendido?
c) ¿Cuánto le falta por descender?
Resp: a) 25 m/s b) 31,25 m c) 88,75 m
6.- Un cuerpo se deja caer libremente y en el instante de chocar contra el suelo posee una velocidad de 40 m/s.
a) ¿Qué valor posee el tiempo de caída?
b) ¿Desde qué altura cayó?
c) A qué altura poseerá una velocidad de 20 m/s?
Resp: a) 4 s b) 80 m c) 60 m
7.- Desde un punto A se deja caer un objeto y al pasar por el punto B tiene una velocidad de 30 m/s, y después pasa por el punto C con una rapidez de 80 m/s. ¿Qué distancia separa los puntos B y C.
Resp: 275 m
8.- Desde 80 m de altura se deja caer libremente un cuerpo. Calcula:
a) La velocidad con que toca el suelo.
b) El tiempo que tarda en caer.
c) Su altura con respecto al suelo a los 2 s.
Resp: a) 40 m/s b) 4 s c) 60 m
9.- Se deja caer un cuerpo y 2 s más tarde se lanza otro hacia abajo. ¿Con qué velocidad debe ser lanzado un segundo cuerpo para que alcance al primero cuando han recorrido 45 m? ¿Qué velocidad tiene cada uno?
Resp: 40 m/s ; Va = 30 m/s Vb = 50 m/s
10.- Desde lo alto de un edificio cae un matero y dura 2 s en pasar por un punto situado a 25 m del suelo. Halla:
a) La altura de donde cayó?
b) El tiempo que estuvo en el aire?
c) La velocidad con que toca el suelo.
d) El tiempo que utilizó para llegar al suelo desde el punto señalado.
Resp: a) 45 m b) 3 s c) 30 m/s d) 1 s
11.- Desde un trampolín que está a 16 m por encima de la superficie del agua de un lago, se deja caer una esferita de plomo. La esferita cae al agua con cierta velocidad, hundiéndose hasta el fondo con esta misma velocidad constante. Alcanza el fondo en 5 s después que se dejó caer. ¿Cuál es la profundidad del lago?
Resp: 57,43 m
12.- Una piedra se deja caer libremente al fondo de un precipicio de 80 m de altura. Un segundo más tarde, una segunda `piedra se lanza hacia debajo de tal manera que alcanza a la primera justamente cuando ésta llega al fondo. Determina:
a) ¿Con qué velocidad se lanzó la segunda piedra?
b) ¡Cuánto tiempo dura en el aire la segunda piedra?
Resp: a) 11,67 m/s b) 3 s
HOJA DE EJERCICIOS
LANZAMIENTO VERTIACAL HACIA ARRIBA.
1.- Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una rapidez de 25 m/s. Determina:
a) La altura máxima
b) El tiempo que tarda en subir
c) ¿Al cabo de cuánto tiempo estará a 27,2 encima del suelo?
2.- Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una rapidez de 70 m/s. Calcular:
a) ¿Qué rapidez lleva a los 5 s.
b) ¿Qué rapidez lleva a los 10 s.
c) ¿Cuánto tiempo está en el aire?
d) ¿Qué altura máxima alcanza?
e) ¿A qué altura del suelo se encuentra a los 4 s?
Resp: a) A los 5 s va subiendo y lleva una rapidez de 20 m/s
b) A los 10 s esta bajando con una rapidez de -30 m/s.
c) El tiempo que esta en el aire son 14 s.
d) A los 4s está a una altura de 200 m.
3.- Desde lo alto de un edificio de 40 m de altura se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba a 10 m/s. Calcula:
a) La altura máxima con respecto al suelo.
b) El tiempo que tarda en tocar el suelo.
c) La velocidad con que impacta contra el suelo.
Resp: a) 45 m ; 4 s ; 30 m/s
4.- Desde un precipicio de 160 m de altura, se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 30 m/s. Halla:
a) ¿Cuál será la velocidad después de 3 s?
b) ¿Cuánto tiempo invertirá la piedra en llegar al fondo del precipicio?
Resp: a) 0 m/s ; b) 9,4 s
5.- Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo. Un estudiante que se encuentra en una ventana ve que la pelota pasa frente a él a 6 m/s hacia arriba. La ventana está a 11 m de altura.
a) ¿Cuánto tarda la pelota en llegar a la altura máxima?
b) ¿Qué altura máxima alcanza la pelota?
c) ¿Qué tiempo usa para llegar de la ventana a su altura máxima?
Resp: a) 1,6 s ; b) 12,8 m ; c) 0,6 s.
6.- Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil A con una rapidez de 20 m/s. Simultáneamente y desde una altura de 40 m se deja caer otro móvil B. Determina dónde y cuándo se encuentran.
Resp: Se encuentran a 20 m del cuerpo que cae y a lo 2 s
7.- Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil A con una rapidez de 15 m/s. Simultáneamente y desde una altura de 12m se lanza verticalmente hacia abajo otro móvil B a 5 m/s. Halla dónde y cuándo se encuentran.
Resp: Se encuentran a 1,2 m del móvil B o a 10,8 del móvil A y a 0,6 s de lanzados
8.- Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba a 30 m/s y 2 s después se lanza otra piedra con la misma dirección con una velocidad de 50 m/s.
a) ¿En cuánto tiempo alcanzará la segunda piedra a la primera?
b) ¿A qué altura se encuentran?
Resp: a) 1 s ; b) 45 m
9.- Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. Cuando alcanza la mitad de la altura máxima su velocidad es 24 m/s.
a) ¿Cuál es la altura máxima?
b) ¿Qué tiempo tarda en alcanzarla?
Resp: a) 57,6 m ; b) 3,39 s.
VIDEO DE CAÍDA LIBRE
VIDEOS DE LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
Prof. Bernardo Pinto
