GUÍAS DE NIVELACIÓN

 

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        Saludos compañeros estudiantes, comenzamos un nuevo período escolar y esperando que hayan pasado unas vacaciones reparadoras y bien merecidas, les saluda el prof. Bernardo Pinto para desempeñarme en las asesorías de física. Es oportuno señalar que usaremos este medio para mantenernos en comunicación a distancia y hacerles llegar todo el material escrito que necesitaremos a través del curso, así como cualquier realimentación necesaria entre docente y estudiantes.

            Es bueno aclarar que comenzamos, en esta oportunidad, con un período de nivelación donde los docentes de las áreas científicas, pretendemos que los estudiantes rememoren operaciones básicas necesarias e indispensables para el desarrollo exitoso de estas asignaturas, ya que las experiencias previas nos indican que muchos compañeros presentan grandes debilidaddes en ella. 

             Para ello se realizaron unas guías de ejercicios de nivelación, las cuales se presentan a continuación, que pretenden realizar este cometido en los estudiantes. Estas guías constan de: 1) Hoja de ejercicios de nivelación de operaciones básicas. 2) Guía para el uso eficiente de la calculadora y 3) Guía de ejercicios de conversión de unidades.

HOJA DE EJERCICIOS DE NIVELACIÓN

 

PARTE I: PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Instrucciones: Lea detenidamente cada enunciado, plantee las operaciones correspondientes y escriba su respuesta de forma clara. (Sin usar calculadora)

 

1. Un comerciante compra una mercancía por 1240 dólares y la vende por 1580 dólares. ¿Cuál es su ganancia?
2. Un tanque de agua tiene una capacidad de 2500 litros. Si se consumen 845 litros por la mañana y 1120 litros por la tarde, ¿cuántos litros quedan en el tanque?
3. Un termómetro marcaba -3 °C a las 6:00 a.m. Si a las 2:00 p.m. la temperatura subió 15 °C, ¿qué temperatura marca el termómetro ahora?
4. Un submarino se encuentra a una profundidad de 450 metros bajo el nivel del mar y desciende otros 120 metros. ¿A qué profundidad se encuentra?
5. Un agricultor cosecha 45 sacos de papas de 50 kilogramos cada uno. ¿Cuántos kilogramos cosechó en total?
6. En un estacionamiento hay 12 filas con 25 puestos cada una. Si están ocupados 185 puestos, ¿cuántos puestos quedan libres?
7. Un edificio tiene 15 pisos. Si cada piso tiene una altura de 3 metros y el sótano está a 4 metros bajo el suelo, ¿cuál es la altura total desde el fondo del sótano hasta el último piso?
8. Se reparten 1440 cuadernos equitativamente entre 12 escuelas de una comunidad. ¿Cuántos cuadernos recibe cada escuela?
9. Una empresa tiene una deuda de 5000 dólares. Si realiza tres pagos iguales de 1200 dólares, ¿cuánto dinero debe todavía?
10. Un ciclista recorre 42 kilómetros en la primera etapa, 38 kilómetros en la segunda y 55 kilómetros en la tercera. ¿Cuál es la distancia total recorrida?
11. Un estudiante compra un libro de texto por 24.50 dólares y un cuaderno por 3.75 dólares. Si paga con un billete de 50 dólares, ¿cuánto recibe de cambio?
12. Una cuerda que mide 15.60 metros se corta en cuatro partes iguales. ¿Cuál es la longitud de cada parte?
13. Un camión transporta 8 cajas de herramientas. Si cada caja pesa 12.45 kilogramos, ¿cuál es el peso total de la carga?
14. Una cuenta bancaria tiene un saldo de 350.25 dólares. Si se realiza un depósito de 125.50 dólares y luego se cobra un servicio de 45.10 dólares, ¿cuál es el saldo final?
15. Un atleta corre 5.25 kilómetros el lunes, 6.80 kilómetros el miércoles y 4.50 kilómetros el viernes. ¿Cuántos kilómetros recorrió en total durante esos tres días?
16. Un rollo de tela contiene 25.5 metros. Si se utilizan 7.85 metros para hacer unas cortinas y 4.30 metros para un mantel, ¿cuánta tela queda?
17. Una botella contiene 1.5 litros de jugo. Si se llenan 6 vasos de 0.22 litros cada uno, ¿cuánto jugo queda en la botella?
18. El precio de un galón de pintura es de 18.25 dólares. Si un pintor necesita comprar 5 galones, ¿cuánto dinero gastará en total?
19. Una barra de metal de 8.75 metros de largo se debe dividir en trozos de 0.25 metros. ¿Cuántos trozos se obtienen?
20. Un automóvil consume 7.5 litros de combustible por cada 100 kilómetros recorridos. ¿Cuántos litros consumirá en un viaje de 450 kilómetros?
21. Cuatro amigos van a cenar y la cuenta total es de 68.40 dólares. Si deciden pagar en partes iguales, ¿cuánto debe aportar cada uno?
22. Un terreno rectangular mide 24.5 metros de largo y 12.3 metros de ancho. ¿Cuál es el área del terreno?
23. El peso de tres paquetes es de 4.25 kg, 5.80 kg y 3.15 kg respectivamente. Si el límite de envío sin recargo es de 15 kg, ¿cuántos kilogramos faltan para alcanzar ese límite?
24. Una fábrica produce 1200 tornillos por hora. Si trabaja de manera continua durante 8.5 horas, ¿cuántos tornillos produce en un día?
25. Un ascensor sube desde el sótano 2 (nivel -2) hasta el piso 8. ¿Cuántos pisos recorre en total?
26. Un tanque de combustible se llena con 45 litros. Si el precio por litro es de 1.15 dólares, ¿cuánto cuesta llenar el tanque?
27. Una persona tiene ingresos mensuales de 1250.50 dólares y sus gastos fijos son de 890.30 dólares. ¿Cuánto dinero puede ahorrar en un año?
28. En un depósito hay 35 cajas con 24 botellas de agua mineral cada una. Si cada botella contiene 0.5 litros, ¿cuántos litros de agua hay en total?
29. Un carpintero tiene un listón de madera de 3.20 metros y necesita cortar 4 piezas de 0.75 metros cada una. ¿Cuánta madera le sobra?
30. Un paquete de 500 hojas de papel tiene un grosor de 5.2 centímetros. ¿Cuál es el grosor aproximado de una sola hoja en centímetros?
31. Un comerciante compra 15 camisas por un total de 187.50 dólares. ¿A qué precio debe vender cada camisa si desea ganar 3.50 dólares por prenda?
32. La temperatura en una ciudad bajó de 12.4 °C a -2.6 °C durante la noche. ¿De cuántos grados fue la disminución de la temperatura?
33. Un contenedor de carga lleva 120 cajas idénticas. Si el peso total de la carga es de 1530 kilogramos, ¿cuánto pesa cada caja?
34. Un grifo gotea a una velocidad de 0.05 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua se desperdiciarán si el grifo gotea durante 24 horas continuas?
35. Un estudiante obtuvo las siguientes calificaciones en sus exámenes de matemática: 14.5, 16.0, 15.5 y 18.0. ¿Cuál es el promedio de sus calificaciones?
36. Una frutería compra 80 kg de manzanas a 1.20 dólares el kilo. Si se dañan 5 kg y el resto se vende a 1.80 dólares el kilo, ¿cuál es la ganancia neta?
37. Una parcela de tierra de 1500 metros cuadrados se divide en 6 parcelas iguales. ¿Cuántos metros cuadrados mide cada parcela?
38. Un ciclista avanza a una velocidad constante de 22.5 kilómetros por hora. ¿Qué distancia recorrerá en un tiempo de 3.5 horas?
39. Para preparar una receta se necesitan 0.35 kg de harina. Si se quiere preparar 4.5 veces la cantidad de la receta original, ¿cuánta harina se requiere?
40. Una empresa distribuye 4850.50 dólares en bonos de fin de año equitativamente entre sus 25 empleados. ¿Cuánto recibe cada empleado?

A continuación, se te presenta un crucigrama matemático, el cual te invitamos a responder:

 

PARTE II: OPERACIONES COMBINADAS

Instrucciones: Resuelva las siguientes operaciones respetando estrictamente el orden de la jerarquía de las operaciones y los signos de agrupación.

      1.  15 + 8 * 3 – 12 =

      2.- (24 - 6) / 3 + 5 * 4 =

      3.- 45 / 5 + 7 * (12 - 8) =

      4.- 100 - [32 + (4 * 5) - 8] =

      5.- (18 + 4 * 3) / (20 - 15) =

      6.- 12.5 + 4.2 * 3 - 5.1 =

      7.- (8.4 - 2.1) * 4 + 3.6 / 2 =

      8.- 25.5 / 5 + (1.2 * 4) - 0.75 =

      9.- 50 - [12.4 + (3.5 * 2) - 1.1] =

      10.- (15.3 + 4.7) * (8.2 - 5.2) / 2 =

      11.-12 + 5 * (-3) - (-8) =

    

    14.- [-15 + (4 * -3)] - (-10) =

      15.- ( -6 * 5 ) / (-2) + (-12) =

PARTE III: OPERACIONES CON FRACCIONES

Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios con fracciones. Simplifique el resultado hasta obtener la fracción irreducible cuando sea posible.

Nivel Básico (Mismo denominador y operaciones simples)

Nivel Básico (Mismo denominador y operaciones simples

Nivel Intermedio (Diferente denominador y dos o tres operaciones)

    

Nivel Avanzado (Operaciones combinadas con signos de agrupación)

GUÍA PRÁCTICA: MANEJO EFICAZ DE LA CALCULADORA

Instrucciones: Escriba el resultado exacto que arroja su calculadora. Respete el uso de paréntesis (  ) cuando el ejercicio lo indique para evitar errores de sintaxis en el dispositivo.

BLOQUE 1: Uso del punto/coma decimal y prioridades básicas

Objetivo: Aprender que la calculadora prioriza multiplicaciones y divisiones automáticamente.

Objetivo: Aprender que la calculadora prioriza multiplicaciones y divisiones automáticamente.

BLOQUE 2: El uso crítico de los paréntesis ( )

Objetivo: Aprender a agrupar sumas o restas antes de multiplicar o dividir.

BLOQUE 3: Fracciones complejas introducidas como divisiones

Objetivo: Resolver fracciones con operaciones en el numerador y/o denominador usando paréntesis estratégicos.

Unidades de Longitud (Ejercicios 1 al 8)

1. Una pantalla de televisión mide 55 pulgadas. Exprese esta longitud en centímetros (cm).
2. La altura de una puerta es de 2.10 metros. ¿A cuántos centímetros equivale?
3. Un atleta recorre una distancia de 3.5 kilómetros. Convierta esta cantidad a metros (m).
4. El plano de una casa indica que una ventana mide 4 pies de ancho. Calcule esa medida en centímetros (cm).
5. Un tornillo de precisión tiene un grosor de 18 milímetros (mm). Exprese esta medida en metros (m).
6. Una regla escolar mide 30 centímetros. ¿Cuántas pulgadas (in) mide aproximadamente?
7. Un cable eléctrico mide 150 metros. Calcule su longitud en kilómetros (km).
8. La estatura de un jugador de baloncesto es de 6.5 pies. ¿Cuál es su estatura en metros (m)?

Unidades de Masa (Ejercicios 9 al 16)

9. Un paquete de harina importado pesa 5 libras (lb). Convierta este peso a gramos (g).
10. Un camión transporta 3.5 toneladas (t) de cemento. ¿A cuántos kilogramos (kg) equivale?
11. En el laboratorio se pesan 450 miligramos (mg) de un reactivo. Exprese esta masa en gramos (g).
12. Un bebé al nacer pesó 3.40 kilogramos. ¿Cuál es su peso equivalente en libras (lb)?
13. Una porción de queso pesa 0.85 kilogramos. Convierta este valor a gramos (g).
14. Una maleta de viaje pesa 44 libras. Calcule cuántos kilogramos (kg) pesa la maleta.
15. Un atleta consume una barra proteica de 65 gramos. Exprese esta cantidad en miligramos (mg).
16. Un saco de papas pesa 25000 gramos. ¿Cuántos kilogramos (kg) pesa el saco?

 

Unidades de Tiempo (Ejercicios 17 al 24)

17. Una película dura exactamente 2.5 horas. ¿Cuántos minutos dura la proyección?
18. Un ciclista tarda 5400 segundos en completar una carrera. Exprese este tiempo en horas.
19. Un estudiante dedica 45 minutos diarios a repasar matemática. ¿A cuántos segundos equivale?
20. El viaje en tren entre dos ciudades dura 3 días completos. Convierta esta duración a horas.
21. Un cronómetro marca 12.5 minutos. Calcule cuántos segundos transcurrieron.
22. Un motor funcionó de manera continua durante 72 horas. ¿A cuántos días equivale el funcionamiento?
23. Una bombilla LED tiene una vida útil estimada de 90000 minutos. Exprese este tiempo en horas.
24. El récord de una carrera de resistencia es de 4 horas y 15 minutos. Convierta todo el tiempo a minutos.

Unidades de Capacidad (Ejercicios 25 al 32)

25. Un termo contiene 1.5 litros (L) de café. ¿A cuántos mililitros (mL) equivale?
26. Un experimento químico requiere 750 mililitros (mL) de agua destilada. Exprese este volumen en litros (L).
27. Un tanque residencial almacena 2.4 metros cúbicos (m³) de agua. Sabiendo que 1 m³ = 1000 L , ¿cuántos litros almacena?
28. Una jeringa médica tiene una capacidad de 5 centímetros cúbicos (cm³ o cc). Sabiendo que 1 cm³ = 1 mL, exprese el volumen en litros (L).
29. Un botellón de agua mineral contiene 19 litros. Convierta esta cantidad a mililitros (mL).
30. Una lata de refresco tiene un volumen de 355 mililitros (mL). Exprese esta capacidad en litros (L).
31. Un recipiente de laboratorio se llena con 0.05 litros de alcohol. ¿Cuántos mililitros (mL) contiene?
32. Una piscina pequeña se llena con 8500 litros de agua. Convierta este volumen a metros cúbicos (m³).

Unidades de Temperatura (Ejercicios 33 al 40)

33. El pronóstico del tiempo indica que la temperatura en Nueva York es de 50 °F. Convierta esta medida a grados Celsius (°C).
34. Un paciente presenta una temperatura corporal de 38.5 °C. Exprese este valor en grados Fahrenheit (°F).
35. Un horno pastelero debe precalentarse a 350 °F. ¿A qué temperatura en grados Celsius (°C) se debe programar?
36. El agua hierve a 100 °C al nivel del mar. Calcule este punto de ebullición en grados Fahrenheit (°F).
37. En una cámara de congelación la temperatura es de -5 °C. Convierta este valor a grados Fahrenheit (°F).
38. Una receta médica exige almacenar un medicamento a 68 °F. Exprese este límite en grados Celsius (°C).
39. Un día caluroso en el desierto registra una temperatura de 45 °C. ¿A cuántos grados Fahrenheit (°F) equivale?
40. El punto de congelación de cierta sustancia química ocurre a 14 °F. Calcule esta temperatura en grados Celsius (°C).