EJERCICIOS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

 

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

      Saludos compañeros estudiantes, con la presente entrada les dejo llegar ejercicios relacionados con el MCU (Movimiento circular uniforme). Además se insertaron dos videos para reforzar los concepto y la resolución de ejercicios del tema. Espero les sirva de ayuda y suerte.

                                                            VIDEO Nº 1
                                                              

                                                     

                                                            VIDEO Nº 2

                                                                 

EJERCICIOS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

 

1.- Transformar 1,2 vueltas a grados y a radianes:

Resp: 1,2 vuelta = 7,53 rad = 432º

2.- Transformar 864º a vueltas y a radianes.

Resp: 864º = 2,4 vueltas = 15,07 rad

3.- Transformar 12 rad a vueltas y a grados.

Resp: 12 rad = 1,91 vueltas = 687, 9º

4.- Sobre una circunferencia de 75 cm de radio se mueve un punto. Si el punto recorre un arco de 8 cm, ¿Cuál es el ángulo que describe en radianes y en grados?

Resp: 8 cm equivalen a 0,10 rad ò 6,11º.

5.- Un volante de 25 cm de radio, da 40 vueltas en 15 seg. Calcular su rapidez circunferencial.

Resp: La rapidez circunferencial es de 4,18 m/s

6.- Una rueda en su borde lleva una rapidez tangencial de 20 m/s y da 30 vueltas en ¼ de min. Se desea saber cuánto mide su radio.

Resp: Su radio mide 1,59 m

7.- La rapidez tangencial de una rueda es de 24 m/s y tiene un radio de 1,8 m. ¿Cuánto tarda en dar 250 vueltas?

Resp: Tarda 117,75 s en dar 250 vueltas

8.- Si una rueda da 86 vueltas en 8 seg, ¿Cuál será su período?

Resp: Su período es 0,093 s

9.- El período de un volante es 0,8 seg. Calcula cuánto tarda en dar 25 vueltas.

Resp: Tarda 20 seg en dar 25 vueltas.

10.- La frecuencia de una rueda es 5 revoluciones por segundo y tiene un radio de 24 cm. Halla la rapidez circunferencial.

Resp: La rapidez circunferencial es 7,53 m/s

11.- La rapidez angular de una rueda es de 10 rev/seg. Determina cuánto tarda en dar 500 vueltas.

Resp: Tarda 314 seg en dar 500 revoluciones.

12.- La rapidez angular de una rueda es de 80 r.p.m. (revoluciones por minuto). Calcula cuántas vueltas da en 15 seg.

Resp: Da 3,18 vueltas en 15 seg.

13.- Cuál es la rapidez angular de una rueda cuya frecuencia es de 500 Hz.

Resp: Su rapidez angular es 52,33 rev/s.

14.- Una rueda de 80 cm de radio tiene una rapidez circunferencial de 80 km/h. Se desea saber cuál es su rapidez angular.

Resp: Su rapidez angular es 27,77 Hz.

15.- Una rueda tiene una rapidez tangencial de 28 m/s y un radio de 1,6 m. Halla el módulo de la aceleración centrípeta.

Resp: La aceleración centrípeta es 490 m/s².

16.- Calcula el radio de una rueda, si tiene una aceleración centrípeta de 8 m/s² y una rapidez circunferencial de 12 m/s.

Resp: Su radio mide 18 m

17.- Una rueda de 1,88 m de diámetro tiene una aceleración de 4 m/s². Calcula su rapidez constante.

Resp: 2,06 rad/s

18.- Un cuerpo gira alrededor de un punto y da 80 vueltas en 5 seg. Si el radio de giro es de 25 m. Calcula: a) su rapidez tangencial, b) su rapidez angular, c) Su aceleración centrípeta, c) su frecuencia y d) su período.

 

19.- Sabiendo que la tierra tarda 24 horas en dar una vuelta completa sobre su eje y que tiene un radio aproximadamente de 6370 Km sobre el ecuador. Halla: a) su rapidez circunferencial, b) su rapidez angular y c) su aceleración centrípeta.

 

20.- Un electrón gira alrededor del núcleo con una órbita circular de 5,3 x 10^-11 m de radio. Si su rapidez circunferencial es de 8 x 10⁷ km/h, determina: a) su frecuencia, b) su período, c) cuántas vueltas da en un minuto, d) su aceleración centrípeta y e) su rapidez angular.

 

121.- Un satélite gira en órbita circular alrededor de la Tierra y a una altura de 1500 Km, con una aceleración centrípeta de 5 m/s². Se desea saber su rapidez tangencial y angular sabiendo que el radio aproximado de la Tierra es 6370 km.

Resp: Su rapidez circunferencial es 6.272,95 m/s y su rapidez angula es 9,84 x 10^-4 seg^-1.

 

 

 

                                                                                                                             Prof. Bernardo Pinto       

EJERCICIOS DE LANZAMIENTO INCLINADO

 

LANZAMIENTO INCLINADO

      A continuación se les presenta una serie de ejercicios (con sus respuestas) del lanzamiento inclinado que te ayudarán a practicar los correspondiente a este tema. Se recomienda resolverlo y de tener cualquier pregunta , duda o inquietud no vacile en consultar con el docente.

L A N Z A M I E N T O    I N C L I N A D O

 

1.- Un cañón dispara una bala y sale con un ángulo de 60° y una velocidad de 200m/s. Calcular: a) La velocidad a los 20 s  b) La distancia real a los 12 s.

 

2.- Se efectúa un disparo con un ángulo de elevación de 30° y la bala lleva una rapidez de 250 m/s. Determina: a) El alcance horizontal  b) La altura máxima que alcanza  c) El tiempo de vuelo. D) La velocidad a los 18 s.

 

3.- Se golpea una pelota de golf y alcanza una altura máxima de 25 m y un alcance horizonte de 80 m en un tiempo de 3 s. Halla: a) La velocidad inicial de la pelota.  B) El ángulo de inclinación.

 

4.- Se da una patada a un balón de futbol y sale del pie con un ángulo de elevación de 45° y una rapidez de 40 m/s. Calcular: a) La velocidad real a los 2 s. b) A qué altura del suelo se encuentra en  1 s de partir. C) ¿Cuál su distancia real en 1 s.

 

5.- Halla el alcance horizontal de un proyectil disparado por un cañón con una velocidad inicial de 732 m/s y un ángulo de 40° sobre la horizontal.

 

6.- Una pelota de golf se lanza con una rapidez de 60 m/s y un ángulo de elevación de 50°. Halla:  a) Cuál es su velocidad real cuando ha recorrido horizontalmente 100 m.   b) El ángulo que forma la velocidad real en el momento del choque con la horizontal.

 

Resp:  1.- 103,53 m/s  ;  1812,53 m          2.- 5412,5 m  ; 781,25 m ;  25 s.        3.- 34,79 m/s ;  40°     

            4.- 29,46 m/s  ;  23,28 m  ;  117,86 m    5.- 52760 m      6.- 43,46 m/s  ;   50°

 

Video de ejercicio resuelto

 Video lanzamiento inclinado

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

 

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

A

1.- Un nadador atraviesa un río de 80 m de ancho con una rapidez de 1,5 m/s, Si lo hace perpendicularmente a la corriente del río la cual tiene una rapidez de 1,8 m/s, determina: a) la rapidez real del nadador y su dirección; b) su desplazamiento y su dirección.

2.- Cuando una lancha recorre 150 m río abajo, al atravesar perpendicularmente un río de 100 m de ancho y lo hace en 10 s, ¿cuál será la velocidad del río?

3.- Desde una altura de 400 m se dispara horizontalmente una bala una rapidez de 60 m/s. Calcula a) la velocidad al tocar el suelo; b) el desplazamiento real a los 4 s.

4.- Se dispara un proyectil horizontalmente con una rapidez de 725 m/s. Transcurrido cierto tiempo la rapidez en un punto (P) es de 950 m/s. Determina a) El tiempo en el punto (P); b) El desplazamiento real en el punto (P).

5.- Se realiza un disparo de un proyectil a 200 m/s con un ángulo de 60º. Calcula: a) El alcance horizontal; b) la velocidad a los 25 seg.

6.- Un balón de futbol se patea y alcanza en 5 seg un alcance horizontal de 120 m. Si su máxima altura fue 20 m, determina la velocidad y el ángulo inicial al patearla.

 

 

B

1.- Un río de 80 m de ancho tiene una corriente de agua cuya rapidez es 0,8 m/s. Si un nadador intenta atravesarlo perpendicularmente y su velocidad es 1,4 m/s, calcula: a) la velocidad real y su dirección; b) Su desplazamiento con respecto al punto de partida

2.- Un bote atraviesa un río de 50 m de ancho con dirección perpendicular a la corriente. Si la velocidad del bote es 4 m/s y se mueve 20 m río abajo, se desea saber: a) la velocidad real del bote y su dirección; b) la velocidad de la corriente del río.

3.- Se dispara horizontalmente una bala con una rapidez de 150 m/s t tarda 5 s en llegar al suelo. Calcula: a) La velocidad al tocar el suelo; b) El desplazamiento real al tocar el suelo.

4.- Se dispara un proyectil cuyo tiempo máximo es 4,5 s. Si la rapidez horizontal a los 2 seg es 100 m/s. Determina: a) La velocidad a los 2 s; b) El desplazamiento real al chocar contra el suelo.

5.- Se efectúa un disparo de una bala con un ángulo de 30º y una rapidez de 250 m/s. Calcula: a) El alcance horizontal; b) La velocidad a los 10 seg.

6.- Se lanza una pelota de golf y alcanza una altura máxima de 25 m y un alcance horizontal de 80 m en 3 seg. determina la velocidad y el ángulo al lanzarla.

 

 

 

 

C

1.- Una lancha impulsada por su motor con velocidad de 12 m/s intenta atravesar un río perpendicularmente que tiene una corriente de agua que se mueve a 3 m/s. Calcula: a) la velocidad y su dirección; b) ¿Qué distancia real recorre la lancha si el ancho del río es 800 m?  

2.- Una lancha atraviesa un río de 180 m de ancho en 1,6 min. con movimiento constante perpendicular a la orilla. Por efecto de la corriente del agua la lancha recorre una distancia real de 350m. Determina la velocidad del río.

3.- Se dispara horizontalmente un proyectil con una rapidez de 50 m/s. Si su alcance horizontal es de 180 m, determina: a) La velocidad a los 4 s; b) el desplazamiento real cuando toca el suelo.

4.- Un proyectil se dispara horizontalmente. Si después de un cierto tiempo la rapidez vertical en un punto (P) es 51,7 m/s y la horizontal 45,2 m/s. Determina: a) El desplazamiento real en el punto (P); b) La velocidad al tocar el suelo si su tiempo máximo es 7,5 seg.

5.- Co un ángulo de 45º se lanza un proyectil con una velocidad de 400 m/s. Calcula: a) El alcance horizontal; b) La velocidad a los 10 seg.

6.- Se lanza un proyectil formando un cierto ángulo θ con la horizontal y una velocidad inicial de 60 m/s. Si la magnitud de la componente vertical de la velocidad es 40 m/s. determina: la velocidad del proyectil a los 3 seg.

 

 

 

EJERCICIOS DE LANZAMIENTO HORIZONTAL

 

EJERCICIOS PROPUESTOS DE

LANZAMIENTO HORIZONTAL  

1.- Desde una altura de 500 m se dispara horizontalmente una bala con una rapidez de  50 m/s. Calcula: a) el tiempo máximo  b) el alcance horizontal.

2.- Una pelota rueda por la superficie de una mesa horizontal con una rapidez de 2 m/s. Cuando cae de la mesa toca el suelo a una distancia de 80 cm de su borde inferior. Determina: a) La altura de la mesa  b) El tiempo que emplea en llegar al suelo. c) La velocidad en el momento de chocar con el suelo.

3.- Un avión vuela horizontalmente a una altura de 1200 m. Se deja caer una bomba que adquiere una alcance de 3200 m. Calcula: a) La rapidez del lanzamiento  b) el tiempo que se mantiene en el aire  c) La velocidad de la bomba a los 10 s.

4.- Desde el montículo se lanza horizontalmente una pelota de golf, logrando un alcance de 50 m en un tiempo de 1,2 s. Halla: a) La altura del montículo b) La rapidez con que fue lanzada.

5.- Un bombardero que vuela horizontalmente a  500 m de altura lleva una rapidez de 200 km/h. Si deja caer una bomba y da en el blanco a qué distancia real estaba el objetivo.

6.- Desde una altura de 400 m se dispara horizontalmente una bala con una rapidez de 60 m/s. Determinar: a) El alcance horizontal b) El tiempo de permanencia en el aire.

7.- Un avión vuela horizontalmente a una altura de 1500 m. Se deja caer una ayuda humanitaria y alcanza 4000 m horizontal. Determina a) La rapidez con que se lanzó el paquete  b) el tiempo en el aire c) La rapidez del paquete a los 8 s.

8.- Una esfera rueda por una mesa horizontal a 1, 2 m/s. Cuando cae, toca el suelo a una distancia de 60 cm de la base inferior de la mesa. Hallar: a) La altura desde donde cayó la esfera b) El tiempo en caer c) La rapidez al momento de chocar contra el suelo.

Resp: 1.- Tmax = 10 s, Xh = 500 m    2.- Tmax = 0,4 s  Hmax = 0,8 m   Vf = 4,47 m/s

           3.- Tmax = 5,49 s  Vo = 206,58 m/s  Vf = 229,51 m/s   4.- Vo = 41,67 m/s  H = 7,2 m

           5.- d_R = 747,41 m   6.- Tmax = 8,94 s  Xh = 536,4 m    7.- Vo = 230,95 m/s 

                Tmax = 17,32 s  Vf = 244,41 m/s   8.- Hmax = 1,25 m  Tmax = 0,5 s  Vf = 5,14 m/s.

VIDEOS DE  EJERCICIOS RESUELTOS

DE LANZAMIENTO HORIZONTAL 

 

MOVIMIENTO EN EL PLANO

 

MOVIMIENTO EN EL PLANO

      Saludos compañeros estudiantes, la presente entrada tiene por objeto presentarles unos ejercicios de movimientos en el plano. Además se coloca un video relacionado con el tema. Espero les sirva para reforzar lo visto en clase. Buena suerte.

  

A continuación se deja los EJERCICIOS de Movimientos en el Plano

 

EJERCICIOS DE MOVIMIENTOS EN EL PLANO

1.- Una lancha atraviesa perpendicularmente a la corriente de un río. Si la velocidad del río es 4 m/s y la lancha se mueve a 5 m/s. Determina: a) La velocidad real de la lancha respecto a la tierra.  b) Si el río tiene 120 m de ancho, cuánto tarda en atravesarlo.  c) ¿Cuál es el desplazamiento real de la lancha?

2.- Un avión se desplaza con velocidad de 540 km/h en dirección Norte y el viento se mueve a 80 km/h en dirección Oeste. a) ¿Cuál es la velocidad del avión con respecto a tierra?  b) ¿Qué dirección tiene el avión en su movimiento?

3.- Un transatlántico navega a 18 km/h hacia el Sur, si la corriente marina está en dirección Este a 6 km/h, ¡cuál es la dirección real de la velocidad real? ¡Cuánto es su valor?

4.- Un bote a máxima velocidad tarda una hora en recorrer 16 km navegando contra la corriente y 48 min en recorrer la misma distancia con la corriente a favor. a) Cuál es la máxima velocidad del bote?  b) ¿Cuál es la velocidad de la corriente?

5.- Un bote atraviesa un río de 800 m de ancho en dirección perpendicular a la corriente, su motor lo impulsa a 12 m/s mientras que la corriente del río lo arrastra con velocidad de 3 m/s. a) ¿Cuál es la velocidad del bote con respecto a la orilla?  b) ¿Cuál es la distancia real recorrida por el bote?  c) ¿Qué dirección tiene la velocidad?

6.- Un bote atraviesa un río de 50 m de ancho en dirección perpendicular a la corriente. Si la velocidad del bote respecto al agua es 4 m/s y se mueve 20 m agua abajo, calcula: a) la velocidad de la corriente respecto a tierra.  b) La velocidad del bote respecto a tierra.  c) La dirección del desplazamiento.

7.- Una lancha atraviesa un río de 180 m de ancho en 1,6 min con un movimiento uniforme perpendicular a la orilla. Por efecto de la corriente del agua la lancha recorre una distancia real de 350 m. Calcula la velocidad del agua.

MOVIMIENTOS VERTICALES

                                    MOVIMIENTOS VERTICALES 

 Saludos compañeros estudiantes, en esta entrada les dejo las hojas de ejercicios de los movimientos verticales, Caída libre y Lanzamiento vertical hacia arriba. Notarán que se presentan las hojas de ejercicios de manera separadas, es decir, una de caída libre y otra de los correspondientes al lanzamiento verticalmente hacia arriba. es oportuno aclarar que dichos ejercicios tiene sus repuestas para que comprueben si sus procedimientos están correcto. La recomendación, como siempre, que realice el mayor número de ejercicios para afianzar los conocimientos necesarios del tema. Además se les deja unos videos que cumplen con esta misión. 

                             HOJA DE EJERCICIOS DE “CAIDA LIBRE”

 

1.- Se deja caer un cuerpo. ¿Qué distancia recorre en los primeros 5 s?

Resp: 125 m

2.- Qué rapidez tiene un objeto que se deja caer y ha descendido 100m m?

Resp: 44,72 m/s

3.- Desde lo alto de un edificio se deja caer libremente una piedra y llega al suelo con una rapidez de 40 m/s. Halla la altura del edificio.

Resp: 80 m

4.- Desde una altura de 90 m se deja caer un cuerpo. Calcula:

     a) La rapidez que lleva a los 1,5 s.

     b) La altura que se encuentra en ese momento.

Resp: a) 15 m/s  b) 78,75 m

5.- Desde 120 m de altura se deja caer una piedra. Calcula a los 2,5 s:

     a) La rapidez que lleva.

     b) ¿Cuánto ha descendido?

     c) ¿Cuánto le falta por descender?

Resp: a) 25 m/s  b) 31,25 m  c) 88,75 m

                                                                  

6.- Un cuerpo se deja caer libremente y en el instante de chocar contra el suelo posee una velocidad de 40 m/s.

     a) ¿Qué valor posee el tiempo de caída?

     b) ¿Desde qué altura cayó?

     c) A qué altura poseerá una velocidad de 20 m/s?

Resp: a) 4 s  b) 80 m  c) 60 m

7.- Desde un punto A se deja caer un objeto y al pasar por el punto B tiene una velocidad de 30 m/s, y después pasa por el punto C con una rapidez de 80 m/s. ¿Qué distancia separa los puntos B y C.

Resp: 275 m

8.- Desde 80 m de altura se deja caer libremente un cuerpo. Calcula:

     a) La velocidad con que toca el suelo.

     b) El tiempo que tarda en caer.

     c) Su altura con respecto al suelo a los 2 s.

Resp: a) 40 m/s  b) 4 s  c) 60 m

9.- Se deja caer un cuerpo y 2 s más tarde se lanza otro hacia abajo. ¿Con qué velocidad debe ser lanzado un segundo cuerpo para que alcance al primero cuando han recorrido 45 m? ¿Qué velocidad tiene cada uno?

Resp: 40 m/s  ; Va = 30 m/s   Vb = 50 m/s

10.- Desde lo alto de un edificio cae un matero y dura 2 s en pasar por un punto situado a 25 m del suelo. Halla:

     a) La altura de donde cayó?

     b) El tiempo que estuvo en el aire?

     c) La velocidad con que toca el suelo.

     d) El tiempo que utilizó para llegar al suelo desde el punto señalado.

Resp: a) 45 m  b) 3 s  c) 30 m/s  d) 1 s

11.- Desde un trampolín que está a 16 m por encima de la superficie del agua de un lago, se deja caer una esferita de plomo. La esferita cae al agua con cierta velocidad, hundiéndose hasta el fondo con esta misma velocidad constante. Alcanza el fondo en 5 s después que se dejó caer. ¿Cuál es la profundidad del lago?

Resp: 57,43 m

12.- Una piedra se deja caer libremente al fondo de un precipicio de 80 m de altura. Un segundo más tarde, una segunda `piedra se lanza hacia debajo de tal manera que alcanza a la primera justamente cuando ésta llega al fondo. Determina:

      a) ¿Con qué velocidad se lanzó la segunda piedra?

      b) ¡Cuánto tiempo dura en el aire la segunda piedra?

Resp: a) 11,67 m/s  b) 3 s

HOJA DE EJERCICIOS

LANZAMIENTO VERTIACAL HACIA ARRIBA.

1.- Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una rapidez de 25 m/s. Determina:

      a) La altura máxima

      b) El tiempo que tarda en subir

      c) ¿Al cabo de cuánto tiempo estará a 27,2 encima del suelo?

2.- Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil con una rapidez de 70 m/s. Calcular:

        a) ¿Qué rapidez lleva  a los 5 s.

        b) ¿Qué rapidez lleva a los 10 s.

        c) ¿Cuánto tiempo está en el aire?

        d) ¿Qué altura máxima alcanza?

        e) ¿A qué altura del suelo se encuentra a los 4 s?

        Resp: a) A los 5 s va subiendo y lleva una rapidez de 20 m/s

    b) A los 10 s esta bajando con una  rapidez de -30 m/s.

    c) El tiempo que esta en el aire son 14 s.

    d) A los 4s está a una altura de 200 m.

3.- Desde lo alto de un edificio de 40 m de altura se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba a 10 m/s. Calcula:

      a) La altura máxima con respecto al suelo.

      b) El tiempo que tarda en tocar el suelo.

      c) La velocidad con que impacta contra el suelo.

    Resp: a) 45 m ; 4 s ; 30 m/s

4.- Desde un precipicio de 160 m de altura, se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 30 m/s. Halla:

      a) ¿Cuál será la velocidad después de 3 s?

      b) ¿Cuánto tiempo invertirá la piedra en llegar al fondo del precipicio?

      Resp: a) 0 m/s ; b) 9,4 s

5.- Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo. Un estudiante que se encuentra en una ventana ve que la pelota pasa frente a él a 6 m/s hacia arriba. La ventana está a 11 m de altura.

      a) ¿Cuánto tarda la pelota en llegar a la altura máxima?

      b) ¿Qué altura máxima alcanza la pelota?

      c) ¿Qué tiempo usa para llegar de la ventana a su altura máxima?

      Resp: a) 1,6 s  ; b) 12,8 m  ; c) 0,6 s.

6.- Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil A con una rapidez de 20 m/s. Simultáneamente y desde una altura de 40 m se deja caer otro móvil B. Determina dónde y cuándo se encuentran.

      Resp: Se encuentran a 20 m del cuerpo que cae y a lo 2 s

7.- Se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil A con una rapidez de 15 m/s. Simultáneamente y desde una altura de 12m se lanza verticalmente hacia abajo otro móvil B a 5 m/s. Halla dónde y cuándo se encuentran.

      Resp: Se encuentran a 1,2 m del móvil B o a 10,8 del móvil A y a 0,6 s de lanzados

8.- Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba a 30 m/s y 2 s después se lanza otra piedra con la misma dirección con una velocidad de 50 m/s.

      a) ¿En cuánto tiempo alcanzará la segunda piedra a la primera?

      b) ¿A qué altura se encuentran?

      Resp: a) 1 s  ; b) 45 m

9.- Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. Cuando alcanza la mitad de la altura máxima su velocidad es 24 m/s.

      a) ¿Cuál es la altura máxima?

      b) ¿Qué tiempo tarda en alcanzarla?

      Resp: a) 57,6 m  ; b) 3,39 s.

                                      VIDEO DE CAÍDA LIBRE

VIDEOS DE LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

                                                                                    Prof. Bernardo Pinto